Question

（2010?衡陽）某糧倉堆放了80m³的稻谷，為了估測這堆稻谷的質量，小明用一只空桶平平地裝滿一桶稻谷，測得桶中的稻谷的質量為15kg，再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質量為12kg，那么，這堆稻谷的總質量為多少t？

Answer 1

分析：（1）知道桶里裝滿水時水的質量，利用密度公式求水的體積，即桶中平平地裝滿一桶稻谷時稻谷的體積；
（2）知道桶中的稻谷的質量，利用密度公式求稻谷的密度；
（3）知道稻谷的體積，利用公式m=ρV求出糧倉中稻谷的質量．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
桶中平平地裝滿一桶稻谷時稻谷的體積：
V=V_水=

m水

ρ水

=

12kg

1.0×103kg/m3

=1.2×10^-2m³；
（2）稻谷的密度：
ρ=

m

V

=

15kg

1.2×10-2kg/m3

=1.25×10³kg/m³；
（3）∵ρ=

m

V

，
∴稻谷的總質量：
m′=ρV′=1.25×10³kg/m³×80m³=1×10⁵kg=100t．
答：這堆稻谷的總質量為100t．

點評：本題考查了密度公式的運用，關鍵是知道桶的容積不變，即平平地裝滿一桶稻谷和裝滿一桶水的體積相等．