Question

6．把一個實心蠟塊放入盛滿酒精的溢水杯中，溢出酒精的質量是40g，若將該蠟塊放入盛滿鹽水的溢水杯中，則溢出的鹽水質量是（　　）（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_蠟=0.9×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

• A． 36g
• B． 40g
• C． 45g
• D． 50g

Answer 1

分析 （1）由題知，ρ_酒精＜ρ_蠟，實心蠟塊放入酒精中會下沉，知道溢出酒精的質量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求溢出酒精的體積，即蠟塊的體積；
（2）而ρ_鹽水＞ρ_水＞ρ_蠟，將該蠟塊放入盛滿鹽水的溢水杯中，蠟塊會漂浮，蠟塊受到鹽水的浮力等于蠟塊重力，也等于排開鹽水的重力（溢出鹽水的重力）．

解答 解：
（1）溢出酒精的體積：
V_溢酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{40g}{0.8g/c{m}^{3}}$=50cm³，
因為ρ_酒精＜ρ_蠟，所以實心蠟塊放入酒精中會下沉，
則V_蠟=V_溢酒精=50cm³．
（2）若將該蠟塊放入盛滿鹽水的溢水杯中（鹽水密度比水大），蠟塊會漂浮，
根據漂浮條件和重力公式可得：F_浮鹽水=G_蠟=ρ_蠟V_蠟g------①，
而F_浮鹽水=G_排鹽水=G_溢鹽水=m_溢鹽水g-------②，
所以可得：m_溢鹽水=ρ_蠟V_蠟=0.9g/cm³×50cm³=45g．
故選C．

點評 物體在液體中下沉和漂浮是浮力題中經常遇到的兩種浮沉狀態，要掌握這兩種狀態下都有一個等量關系：浸沒時V_排=V_物；漂浮是F_浮=G_物．解題時一般都以這兩個等量關系為突破口．