Question

如圖所示電路中，設電源兩端電壓不變，燈L的電阻不隨溫度變化．閉合開關S，在變阻器的滑片P移動的過程中，電流表A的最小示數為0.2A，電壓表V的最大示數為3V，電壓表V₁的最大示數與最小示數之比為3：2．則下列說法正確的是（　�。�

• A、電源電壓為6V
• B、電路的最大電功率為2.7W
• C、燈L的阻值為15Ω
• D、滑動變阻器最大阻值為40Ω

Answer 1

分析：（1）首先判斷出電路的連接方式為串聯，電流表測電流，電壓表V測滑動變阻器兩端的電壓，電壓表V₁測小燈泡L兩端的電壓．
（2）電流表示數最小時就是電路中總電阻最大時，此時電壓表V₁的示數最小，電壓表V的示數最大；電壓表V₁的示數最大時，電路中總電流最大，總電阻最小．
（3）結合題意，根據選項內容分別計算，判斷正誤．

解答：解：經分析，電燈L與滑動變阻器串聯，電流表測電流，電壓表V測滑動變阻器兩端的電壓，電壓表V₁測小燈泡L兩端的電壓．
（1）當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，電路中的電流最小，I=0.2A；此時電壓表V的最大，U₂=3V，電壓表V₁的示數最小為U₁；
∴滑動變阻器最大阻值R₂=

U2

I

=

3V

0.2A

=15Ω，
燈泡L兩端電壓U₁=IR_L，
電源電壓U=I（R₂+R_L）=0.2A×（15Ω+R_L）=3V+0.2R_L．
（2）當滑動變阻器接入電路的阻值為零時，電路中的電流最大為I′，此時燈泡L兩端的電壓U₁′最大等于電源電壓，
則U₁′=I′R_L．
①根據“電壓表V₁的最大示數與最小示數之比為3：2；
∴

U1′

U1

=

I′RL

IRL

=

I′

I

=

3

2

，I′=

3

2

I=

3

2

×0.2A=0.3A
∴電源電壓U=I′R_L=0.3R_L
②電源兩端電壓不變，燈L的電阻不隨溫度變化，
∴3V+0.2R_L=0.3R_L
解得燈泡電阻R_L=30Ω，電源電壓U=9V
③電路的最大電功率為P=UI′=9V×0.3A=2.7W
故選B．

點評：本題難度比較大，考查學生分析電路，并能運用歐姆定律和電功率進行相關計算；在分析過程中一定要細心，抓住不變量和電路特點．