Question

（2005?沈陽）小明家新安裝了一臺電熱水器，電熱水器的銘牌如圖甲所示，若自來水的溫度是10℃，充滿水后，小明將調溫開關調到如圖乙所示的位置．接通電源，加熱指示燈亮；達到設定溫度時，加熱指示燈滅．請你幫助小明回答下列問題：
（1）加熱指示燈從亮到滅的過程中，熱水器中的水一共吸收了多少熱量？
（2）若不考慮能量損失，從接通電源到指示燈熄滅需要多少時間？
（3）若實際經過2h30min指示燈才熄滅，則熱水器的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）先計算水的質量，再根據Q_吸=c_水m（t-t₀）求出吸收的熱量．
（2）不考慮能量損失時，吸收的熱量等于消耗的電能，根據t=

W

P

計算時間．
（3）根據W=Pt計算出消耗的電能，再與吸收的熱量進行比較，就能得出熱水器的效率．

解答：解：（1）水的質量：
m=ρv=1.0×10³kg/m³×55×10^-3m³=55kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×55kg×（60℃-10℃）=1.155×10⁷J；
（2）不考慮能量損失時，
W=Q_吸=1.155×10⁷J，
t=

W

P

=

1.155×107J

1500W

=7700s；
（3）電熱水器消耗的電功：
W′=Pt′=1500W×（2×3600s+30×60s）=1.35×10⁷J，
熱水器的效率：
η=

W

W′

=

1.155×107J

1.35×107J

≈85.6%．
答：（1）熱水器中的水一共吸收1.155×10⁷J的熱量；
（2）從接通電源到指示燈熄滅需要7700s；
（3）熱水器的效率約為85.6%．

點評：本題考查質量、熱量、通電時間、電功以及熱水器效率的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活運用，計算過程要注意單位的換算．