Question

今年以來，湖北遭遇50年一遇的干旱天氣，為了抗旱保收，農民們紛紛打井自救．一臺抽水機每分鐘能將600kg的水抽到12m高的地方，抽水機的效率為60%．（g=10N/kg）
問：（1）12m高的水柱產生的壓強有多大？
（2）抽水機每分鐘能做多少有用功？
（3）抽水機的總功率多大？

Answer 1

解：（1）12m高的水柱產生的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×12m=1.2×10⁵Pa；
（2）G=mg=600kg×10N/kg=6000N，
抽水機每分鐘能做有用功：
W_有用=Gh=6000N×12m=7.2×10⁴J；
（3）∵η=，
∴抽水機每分鐘能做的總功：
W_總===1.2×10⁵J，
抽水機的總功率：
P===2000W=2kW．
答：（1）12m高的水柱產生的壓強有1.2×10⁵Pa；
（2）抽水機每分鐘能做有用功為7.2×10⁴J；
（3）抽水機的總功率2kW．
分析：（1）知道水柱高度和水的密度，利用液體壓強公式求12m高的水柱產生的壓強；
（2）知道一臺抽水機每分鐘抽水的質量，利用重力公式求水重，再利用W=Gh求抽水機每分鐘能做有用功；
（3）知道抽水機的效率，可以求總功，再利用功率公式求抽水機的總功率．
點評：本題考查了學生對重力公式、液體壓強公式、功的公式、效率公式、功率公式的掌握和運用，涉及到的知識點較多、公式較多，屬于難題．