Question

在如圖所示的電路中，甲、乙兩電表可能同是電流表，也可能同是電壓表．已知當開關S斷開時，兩燈均發光，此時甲、乙兩電表的示數之比為2：3．若將甲、乙兩電表同時換成另一種電表，開關S閉合后兩燈仍均發光，則此時甲、乙兩電表的示數之比及燈泡L₁和L₂消耗的功率之比分別為（不計溫度對燈絲電阻的影響）（　　）

• A、3：1，2：1
• B、3：1，3：1
• C、1：3，1：3
• D、1：3，3：2

Answer 1

分析：當S斷開時，兩表全是電流表兩燈泡才能發光，并且兩電燈并聯，甲表測流過L₂的電流，乙表測總電流，則由歐姆定律可求得兩電阻之比；當S閉合，兩表全是電壓表時，兩電阻串聯，甲測總電壓，乙測R₂兩端的電壓，則由串聯電路的電流特點可知電流相等，則由歐姆定律可先求得兩電阻兩端的電壓之比，再由串聯電路的電壓特點可知兩電表的示數之比；根據公式P=UI和串聯電路電流相等可知：串聯電路各用電器電功率的比等于電壓的比．

解答：解：當S斷開兩表全為電流表時兩電阻并聯，則甲表測量流過R₂的電流，乙表測量總電流；
設甲表中電流為I_甲=2I，則由題意可知乙表中電流為I_乙=3I，
則由并聯電路的電流特點可知，流過R₁中的電流I₁=I_乙-I_甲=I；
則可得：

I1

I2

=

1

2

；
由歐姆定律I=

U

R

可得：

R1

R2

=

I2

I1

=

2

1

；
當S閉合兩電表全是電壓表時，兩電阻串聯，則流過兩電阻的電流相等；
則由歐姆定律可得，兩電阻兩端的電壓之比：

U1

U2

=

R1

R2

=

2

1

；
由圖可知電壓表甲測量總電壓，電壓表乙測量R₂兩端的電壓，故U_甲=U₁+U₂，U_乙=U₂；
故兩電表示數之比

U甲

U乙

=

U1+ U2

U2

=

3

1

，
在串聯電路中電功率之比等于兩燈泡電壓之比：

P1

P2

=

U1

U2

=

2

1

故選A．

點評：在電路中電流表可看成是導線沒有電阻，而電壓表則看作是斷路，則可以明確電路的結構；初中階段只要求簡單的串并聯電路，極少出現復雜的混合電路．