Question

如圖，相同的兩個容器中分別盛有質量相等的水和酒精，液體內部A，B兩點在同一水平高度，這兩點的壓強分別為P_A和P_B，則（ ）

A．P_A＞P_B
B．P_A=P_B
C．P_A＜P_B
D．無法判斷

Answer 1

【答案】分析：根據題意“相同的兩個容器中分別盛有質量相等的水和酒精，液體內部A，B兩點在同一水平高度，”即H相同，設A、B兩點的深度為h_A、h_B，根據液體壓強的計算公式P=ρgh，而ρ_水大于ρ_酒精，故有此不能確定P_A和P_B的關系，應另辟思路．
采用切割法，將A、B以下部分“切割”，對切割部分有V_AH=V_BH．又因為ρ_水＞ρ_酒精，所以可以得出被切割部分的質量m_AH＞m_BH，然后可計算出切割后余下的液體重，由此可得P_A，同理可得P_B，然后即可得出答案．
解答：解：設A、B兩點的深度為h_A、h_B，根據液體壓強的計算公式P_A=ρ_水gh_A，P_B=ρ_酒精gh_B，而ρ_水大于ρ_酒精，故有此不能確定P_A和P_B的關系，應另辟思路．
采用切割法，將A、B以下部分“切割”，對切割部分有V_AH=V_BH．
又因為ρ_水＞ρ_酒精，
由m=ρV可知，被切割部分的質量m_AH＞m_BH，則G_AH＞G_BH，
切割后余下的液體重為G_液^′=G_液總-G_切，
所以P_A==…①
P_B==…②，
由題意知G_水=G_酒精，比較①與②，可得P_A＜P_B．

故選C．
點評：本題考查容器底部所受液體壓強的計算，最關鍵的是知道液體中某一點的深度指的是這一點到液面的垂直距離，而不是距離容器底的距離，這是最容易出錯的．而此題中的“液體內部A，B兩點在同一水平高度，”學生容易看成是液面到A、B的垂直距離，容易錯選B選項，因此做題時一定要認真審題．