Question

物理興趣小組的同學(xué)利用星期天開展一次登山活動，想利用所學(xué)的物理知識測量花果山的高度．若已知在豎直方向每升高10m大氣壓強(qiáng)減小△p，且山下的大氣壓強(qiáng)為p₀．他們隨身攜帶了注射器（有刻度部分的容積為V）、彈簧測力計、細(xì)線、刻度尺等．到達(dá)山頂后，他們首先排盡針筒內(nèi)的空氣并用橡皮帽封住其小孔，進(jìn)行了如圖所示的實(shí)驗(yàn)．（實(shí)驗(yàn)中針筒與活塞之間的摩擦不計）
（1）為了測量山頂?shù)拇髿鈮簭?qiáng)，你認(rèn)為實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測出的物理量有（指出物理量的名稱并用相應(yīng)的符號表示）：

 

；
（2）山頂?shù)拇髿鈮簭?qiáng)p=

 

（用所測量的物理量及已知量表示）；
（3）花果山的高度h=

 

（用所測量的物理量及已知量表示）．

Answer 1

分析：（1）本實(shí)驗(yàn)的原理是：先排出注射器內(nèi)的空氣，這樣在往外拉活塞時，由于外界大氣壓的作用，要拉動活塞需要很大的力，這個力的大小為F=P_大氣S，故需測出注射器帶刻度的長度，利用注射器的體積求出活塞的橫截面積S，以及測出拉動活塞時的拉力F，就可根據(jù)P_大氣=

F

S

求出大氣壓強(qiáng)的值．
（2）先求出花果山山頂和山腳的壓強(qiáng)變化，再根據(jù)在豎直方向每升高10m大氣壓強(qiáng)減小△p，即可求出花果山的高度．

解答：解：（1）實(shí)驗(yàn)時，首先要測出注射器的活塞剛開始滑動時彈簧測力計示數(shù)（即大氣對活塞的壓力）F；
由二力平衡的條件可知：
F=P_大氣S=P_大氣

V

L

即P_大氣=

FL′

V

由本實(shí)驗(yàn)的原理可知：需要測量出注射器帶刻度的長度L，拉動彈簧測力計時的拉力F；
（2）由F=PS可知：
山頂?shù)拇髿鈮簭?qiáng)P=

F

s

=

FL

V

．
（3）花果山山頂和山腳的壓強(qiáng)變化：
P′=P₀-P=P₀-

FL

V

=

(P0V-FL)

V

根據(jù)在豎直方向每升高10m大氣壓強(qiáng)減小△p可知：
花果山的高度h=

10P′

△P

=

10(P0V-FL)

V△P

．
故答：（1）應(yīng)測出的物理量有：注射器帶刻度的長度L，拉動彈簧測力計時的拉力F；（2）

FL

V

；（3）

10(P0V-FL)

V△P

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是掌握大氣壓強(qiáng)測量方法的原理和利用大氣壓強(qiáng)與高度變化解決實(shí)際問題．