Question

4．如圖所示．重60N的正方體B，靜止在粗糙的水平地面上．
（1）如果用F=15N的力水平向右推它，沒有推動，則正方體B所受的摩擦力f是多大？
（2）如果水平推力F增加到20N，正方體B剛好做勻速直線運動，此時正方體B所受的滑動摩擦力f大小為多大？
（3）若將水平向右的推力F增加到25N，物體B受到的合力F_合為多大？
（4）如果正方體B的邊長為10cm，則物體B的密度是多少？（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）當物體處于靜止狀態或勻速直線運動狀態時，物體受平衡力的作用，可根據二力平衡條件判斷摩擦力的大小；
（2）若壓力大小和接觸面的粗糙程度不變，則物體受到的摩擦力不變；
（3）根據合力的知識計算出合力的大小；
（4）已知正方體B的重力，根據公式G=mg求出質量，知道正方體的邊長，可以求出正方體的體積；再利用密度公式即可求出物塊的密度．

解答 解：
（1）物體處于靜止狀態，摩擦力與推力平衡，則f=F=15N；
（2）物體處于勻速直線運動狀態，摩擦力與推力平衡，則f′=F′=20N；
（3）將水平向右的推力F增加到25N，由于壓力和接觸面的粗糙程度不變，摩擦力大小不變，則F_合=F-f=25N-20N=5N，方向與推力方向相同．
（4）正方體B的質量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{60N}{10N/kg}$=6kg；
正方體的體積為：V=L³=（0.1m）³=0.001 m³；
正方體的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{6kg}{0.001{m}^{3}}$=6×10³ kg/m³．
答：
（1）物體所受的摩擦力f是15N；
（2）物體所受的滑動摩擦力f大小為20N；
（3）物體受到的合力F_合為5N；
（4）物體B的密度為6×10³ kg/m³．

點評 此題通過判斷摩擦力的大小，考查了對二力平衡條件的應用，同時考查了合力的計算，涉及到了影響摩擦力的因素，本題同時考查了重力、體積和密度的計算；考查的比較全面，要掌握基礎知識并準確地對物體進行受力分析，才能得出正確的結果．