Question

福州市正在建地鐵1號線，引起了全市人民的關注．某中學綜合實踐活動小組的同學們收集到地鐵機車和公交汽車在某段運行區間內的相關數據如下：

××型號地鐵機車	地鐵電力機車 功率106W	平均速度 60km/h	牽引力 5×104N	額定載客量500人
××型號公交汽車	燃油熱值 4×107 J/kg	平均速度 15km/h	牽引力 3000N	額定載客量40人

（1）公交汽車的質量約為2000kg，靜止時輪胎與水平路面接觸的總面積約為0.2m²，求：靜止時公交汽車對路面的壓強有多大？（g=10N/kg）
（2）甲、乙兩地鐵站相距1.8km，地鐵機車運行需要多長時間？機車運行時，牽引力做了多少J的功？地鐵機車運行時消耗多少電能？地鐵機車的效率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）求出公交車對水平地面的壓力，然后由壓強公式求出公交車對地面的壓強．
（2）由速度公式的變形公式可以求出運行時間；由W=Fs可以求出牽引力的功；
由W=Pt可以求出機車消耗的電能；由效率公式可以求出效率．
解答：解：（1）公交車對水平地面的壓力F=G=mg=2000kg×10N/kg=20000N，
公交車對地面的壓強p===1×10⁵Pa；
（2）∵v=，
∴地鐵的運行時間：
t===0.03h=0.03×3600s=108s；
牽引力做的功W=Fs=5×10⁴N×1800m=9×10⁷J；
消耗的電能W_電=Pt=1×10⁶W×108s=1.08×10⁸J；
地鐵機車的效率η=×100%=×100%≈83.3%；
答：（1）靜止時公交汽車對路面的壓強是1×10⁵Pa；
（2）地鐵機車運行時間是108s；
機車運行時，牽引力做了9×10⁷J的功；
地鐵機車運行時消耗了1.08×10⁸J的電能；
地鐵機車的效率是83.3%．
點評：本題考查了求壓強、求機車的運行時間、功及效率問題，熟練應用壓強公式、功的計算公式、效率公式即可正確解題．