Question

放置在水平地面上的兩個物體A和B均為實(shí)心長方體，它們的長、寬、高如圖所示．物體A的密度為1.0×10³千克/米³，物體B的質(zhì)量為8千克．求：
（1）物體A的質(zhì)量；
（2）物體B所受重力的大小；
（3）在改變物體A、B原有放置方式的情況下，能否使它們對水平地面的壓強(qiáng)相等．如有可能請畫圖說明．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖示數(shù)據(jù)求出物體A的體積，然后由密度公式的變形公式求出物體A的質(zhì)量．
（2）由重力與質(zhì)量間的關(guān)系式可以求出物體B受到的重力．
（3）根據(jù)壓強(qiáng)公式及圖示物體邊長判斷物體對地面的壓強(qiáng)是否相等．

解答：解：（1）A的體積V_A=0.2m×0.1m×0.1m=2×10^-3m³，
∵ρ=

m

V

，
∴物體A的質(zhì)量m_A=ρ_AV_A=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（2）物體B的重力G_B=m_Bg=8kg×9.8N/kg=78.4N；
（3）物體B的質(zhì)量是8kg，它是物體A的質(zhì)量2kg的4倍，
物體B對地面的壓力F是物體A對地面的壓力的4倍，
由壓強(qiáng)公式P=

F

S

可知，如果B與地面的接觸面積是A與地面接觸面積的4倍，
它們對地面的壓強(qiáng)相等，由圖示數(shù)據(jù)可知，
B與地面的接觸面積可以為A與地面接觸面積的4倍，AB的放置情況如圖所示．

答：（1）物體A的質(zhì)量是2kg．
（2）物體B所受重力大小為78.4N．
（3）可以使物體A、B對水平地面的壓強(qiáng)相等，物體放置情況如圖所示．

點(diǎn)評：本題考查了求物體質(zhì)量．物體重力、物體對地面的壓強(qiáng)等問題，熟練應(yīng)用密度公式及其變形公式、壓強(qiáng)公式即可正確解題．