Question

（2013?閔行區(qū)二模）如圖所示，電源電壓為4伏保持不變，定值電阻R₁為5歐姆，R₂為標(biāo)有“50Ω  1A”字樣的滑動(dòng)變阻器．閉合電鍵S，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度相同，求：
（1）通過R₁的電流．
（2）此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值．
（3）將變阻器R₂的滑片P移至某一位置時(shí)，三個(gè)電表在量程不變的情況下，示數(shù)能否達(dá)到滿量程？若可行，請計(jì)算出所對應(yīng)的R₂值；若不行，請說明理由．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A測干路電流，電流表A₁測R₂支路的電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過R₁的電流；
（2）根據(jù)電流表指針偏轉(zhuǎn)角度相同時(shí)大量程是小量程示數(shù)的5倍和并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)得出等式求出電流表A的示數(shù)，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₂的電流，利用歐姆定律求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值；
（3）根據(jù)電源的電壓不變確定電壓表示數(shù)可以達(dá)到滿量程，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知R₁支路的電流不變，當(dāng)調(diào)節(jié)滑片使電流表A₁的示數(shù)達(dá)到滿量程時(shí)，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)確定電流表A是否可以達(dá)到滿量程，再根據(jù)利用歐姆定律求出對應(yīng)的R₂值．

解答：解：由電路圖可知，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A測干路電流，電流表A₁測R₂支路的電流．
（1）∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，通過R₁的電流：
I₁=

U

R1

=

4V

5Ω

=0.8A；                                    
（2）∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且電流表指針偏轉(zhuǎn)角度相同，
∴電流表A₁的量程為0～0.6A，電流表A的量程為0～3A，且I₂+0.8A=5I₂，
解得：I₂=0.2A，
R₂=

U

I2

=

4V

0.2A

=20Ω；                                   
（3）∵電源電壓為4伏保持不變，
∴移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P不能改變電壓表的示數(shù)，即電壓表的示數(shù)不能達(dá)到滿量程；
∵并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
∴移動(dòng)滑片時(shí)，通過R₁的電流不變，
當(dāng)調(diào)節(jié)滑片使電流表A₁的示數(shù)達(dá)到滿量程時(shí)即I₂′=0.6A，
干路電流表A的示數(shù)為I′=I₁+I₂′=0.8A+0.6A=1.4A，故電流表A₁可以達(dá)到滿量程，電流表A不能達(dá)到滿量程，
A₁達(dá)到滿量程時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻：
R₂′=

U

I′2

=

4V

0.6A

≈6.67Ω．
答：（1）通過R₁的電流為0.8A；
（2）此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值為20Ω；
（3）V表不行：V表測的是電源電壓，而電源電壓是4伏；A₁表可以對應(yīng)的R₂值約為6.67Ω；A表不行：當(dāng)A₁滿刻度時(shí)，A₁最大值為0.6A，則A為1.4A．

點(diǎn)評：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)確定兩電流表的量程以及電流表指針偏轉(zhuǎn)角度相同時(shí)大量程是小量程示數(shù)的5倍得出通過滑動(dòng)變阻器的電流．