Question

長度為300米的油輪在大海中勻速直線行駛，小汽艇從油輪的船尾勻速駛向船頭再返回船尾，速度始終保持90千米/時，所用時間為37.5秒，則油輪的速度為________千米/時．

Answer 1

54
分析：（1）求出小汽艇駛向船頭時，小汽艇相對于油輪的速度，然后由s=vt列方程；
（2）求出小汽艇返回時，小汽艇相對于油輪的速度，然后由s=vt列方程；
（3）解方程組，求得油輪的速度．
解答：已知油輪長s=300m，小汽艇速度v_小汽艇=90km/h=25m/s，t=37.5s；
（1）設油輪的速度為v，小汽艇從船尾勻速行駛到船頭的時間為t₁；
小汽艇相對于油輪的速度v₁=v_小汽艇-v=25m/s-v，
則s=v₁ t₁，即300m=（25m/s-v）t₁ ①；
（2）小汽艇從油輪船頭返回時，相對于油輪的速度v₂=v_小汽艇+v，所有時間為t₂=37.5s-t₁，
則s=v₂t₂，即300m=（25m/s+v）（37.5s-t₁） ②；
（3）由①②解得：v=15m/s=54km/h．
故答案為：54．
點評：本題考查了速度公式變形公式的應用，考查了求油輪的速度；求出小汽艇相對于油輪的速度、然后應用速度公式的變形公式列方程，最后解方程組是解題的關鍵．