Question

如圖所示，當S斷開，甲、乙兩表是電流表時，兩表示數之比I_甲：I_乙=3：5；當S閉合，甲、乙兩表是電壓表時（ ）

A．兩表的示數之比U_甲：U_乙=5：3
B．兩表的示數之比U_甲：U_乙=2：5
C．R₁與R₂消耗的功率之比P₁：P₂=2：3
D．R₁與R₂消耗的功率之比P₁：P₂=3：2

Answer 1

【答案】分析：（1）若甲、乙均為電流表時，斷開開關S，R₁和R₂并聯，甲電流表測量R₂的電流，乙電流表測量R₁和R₂總電流；已知兩電流表的示數，根據并聯電路各支路電流之比等于各分電阻的反比求出支路的電阻之比；
（2）若甲、乙均為電壓表時，閉合開關S，R₁和R₂串聯，甲測電源的電壓，乙測R₂兩端的電壓；根據串聯電路電壓規律以及串聯電路各部分電壓之比等于各電阻之比求出兩表的示數之比，再根據P=I²R求出R₁與R₂消耗的功率之比．
解答：解：（1）當甲、乙均為電流表時，斷開開關S，R₁和R₂并聯，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，且I_甲：I_乙=3：5，
I₁：I₂=2：3，
∵并聯電路中各支路電流之比等于各電阻的反比，
∴R₁：R₂=I₂：I₁=3：2；
（2）當甲、乙均為電壓表時，閉合開關S，R₁和R₂串聯，
∵串聯電路各部分電壓之比等于各電阻之比，
∴U₁：U₂=R₁：R₂=3：2，
U_甲：U_乙=（U₁+U₂）：U₂=（3+2）：2=5：2，
根據P=I²R可知，串聯電路各部分電阻消耗的功率之比等于各電阻之比，
∴P₁：P₂=R₁：R₂=3：2．
故選D．
點評：本題考查了串聯電路的特點和并聯電路的特點以及歐姆定律的應用，分清開關的通斷和電表的更換時電路的連接方法是解決本題的關鍵．