Question

清明節人們為表達對革命先烈的緬懷和尊敬到英雄山掃墓．如圖是英雄山革命烈士紀念塔，由塔身和水平基座兩部分組成，整個塔身使用花崗巖砌成．已知該花崗巖的密度為2.6×10³kg/m³，整個塔身體積為300m³，塔身與水平基座的接觸總面積為10m²．取g=10N/kg，求：
（1）整個塔身的質量；
（2）塔身對水平基座的壓強；
（3）利用學過的知識分析為什么塔身要修建在寬大的基座上？

Answer 1

解：（1）花崗巖的密度為ρ=2.6×10³kg/m³，整個塔身體積V=300m³，
∴塔身的質量：m=ρV=2.6×10³kg/m³×300m³=7.8×10⁵kg
答：整個塔身的質量是7.8×10⁵kg．
（2）塔身對水平基座的壓力等于塔身的重力，即F=G=mg=7.8×10⁵kg×10N/kg=7.8×10⁶N，
塔身對水平基座的壓強：P===7.8×10⁵Pa
答：塔身對水平基座的壓強是7.8×10⁵Pa．
（3）塔身的重力比較大，對面的壓力也較大，直接放在地面上由于壓強較大而陷入地里；放在基座上，寬大的基座增大了與地面的接觸面積，從而減小了壓強．
分析：（1）知道花崗巖的密度和塔身的體積，根據公式m=ρV就可以計算出紀念塔的質量；
（2）塔身對水平基座的壓力等于塔身的重力，已知塔身與水平基座的接觸總面積，根據P=就可以計算出塔身對基座的壓強；
（3）壓強的大小與壓力和接觸面的粗糙程度有關，在壓力一定時，可以通過增大接觸面的方式減小壓強．
點評：本題考查了質量的計算、壓強的計算以及影響壓強大小的因素，計算量不大，只要仔細一般不會出錯．