Question

2012年9月25號“遼寧號”航空母艦正式交付使用，該航空母艦長304米，寬70.5米，最高航速32節，標準排水量5.7萬噸，滿載排水量6.75萬噸，安裝四臺蒸氣輪發動機驅動，總計20萬馬力．以20節航行，續航能力可達12000海里（1海里=1852米；1馬力=735瓦特；1節=1海里/小時）．求：
（1）滿載時航空母艦受到的重力；
（2）航母以20節速度航行，最長行駛時間；
（3）航母以最高速度航行時，動力多大；
（4）航母以20節速度和航母以30節速度航行，行駛相同距離消耗能量多的是______（選填“以20節航行”、“以30節航行”或“一樣多”）．

Answer 1

已知：m_排=66500t=6.65×10⁷kg g=9.8N/kg v₁=20節=20海里/h s=12000海里 v₂=30節=30海里/h≈1.54m/s P=2×10⁵馬力=1.47×10⁸W
求：（1）G=？（2）t=？
解：
（1）滿載時航空母艦受到的重力為G=F_浮=m_排g=6.65×10⁷kg×9.8N/kg=6.517×10⁸N；
（2）∵v=，
∴航母最長續航時間為t===600h；
（3）∵P===Fv，
∴航母的航行動力為F==≈9.55×10⁷N；
（4）航母勻速航行過程中，隨著速度的增大，受到的阻力增大，所以動力增大，航行的距離又相同，所以由公式W=Fs知，動力做的功增大，消耗的能量增大．
答：（1）滿載時航空母艦受到的重力為6.517×10⁸N；
（2）航母最長續航時間為600h；
（3）航母的航行動力為9.55×10⁷N；
（4）航母以20節速度和航母以30節速度航行，行駛相同距離消耗能量以30節航行．
分析：（1）已知航母的滿載排水量，利用阿基米德原理可以得到航母滿載時受到的浮力；漂浮的物體受到的浮力等于物體的重力；
（2）已知航母續航路程和航速，利用公式t=得到最長行駛時間；
（3）已知航母總功率和最大航速，利用公式F=得到航行動力；
（4）航母行駛過程中消耗能量的多少決定于做功的多少．
點評：此題以舉世關注的“遼寧號”航母為素材設計題目，既考查了我們對力學重要的公式或規律的掌握情況，也增加了我們的民族自豪感，滲透了德育教育，是一道好題．