Question

暑假中，小明到木器加工廠參加社會實踐活動，經驗豐富的工人師傅告訴小明，木質家具的好壞往往與選用木材的材質有關，而材質的好壞又往往能從木材的密度的大小上反映出來，同種木材，密度越大的材質越好．師傅還給小明安排了一個任務：想辦法測出一個邊長為10cm的正方體木材樣品的密度．小明找來一個底面積200cm²的圓柱形容器、適量的水和刻度尺進行了如圖所示的操作，其中h₁=4cm，h₂=18cm．求：
（1）放入木塊后水對容器底的壓強：
（2）木塊的質量；
（3）木材的密度．

Answer 1

解：（1）放入木塊后水對容器底的壓強：
p=ρ_水gh₂=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.18m=1764Pa；
（2）木塊浸入水中的深度：
h=L-h₁=10cm-4cm=6cm，
木塊排開水的體積：
V_排=Sh=（10cm）²×6cm=600cm³=6×10^-4m³，
木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×6×10^-4m³=5.88N，
∵木塊漂浮，
∴木塊受到的重力G=F_浮=5.88N，
木塊的質量：
m===0.6kg；
（3）木塊的體積：
V=L³=（10cm）³=1000cm³=0.001m³，
木材的密度：
ρ===0.6×10³kg/m³．
答：（1）放入木塊后水對容器底的壓強為1764Pa；
（2）木塊的質量為0.6kg；
（3）木材的密度為0.6×10³kg/m³．
分析：（1）知道放入木塊后水的深度和水的密度，根據p=ρgh求出水對容器底的壓強；
（2）根據題意求出木塊浸入水中的深度并求出木塊排開水的體積，根據阿基米德原理求出木塊受到的浮力，利用木塊漂浮時受到的重力和浮力相等以及G=mg求出木塊的質量；
（3）知道木塊的邊長求出體積，再根據密度公式求出木材的密度．
點評：本題考查了液體壓強公式、浮力公式、密度公式、重力公式和漂浮條件的應用，利用好漂浮條件求出木塊的重力是關鍵，計算過程要注意單位的換算．