Question

20．某建筑工地上，一位工人采用如圖1所示的裝置提升一個貨箱．當工人對繩索施加豎直向下的拉力F=500N，使貨箱以速度υ勻速上升時，工人拉力做的功隨時間變化的圖象如圖2中所示．若不計繩重和軸摩擦．求：貨箱勻速上升的速度υ．

Answer 1

分析 由圖2可知工人做的功和做功時間成正比即功率不變，讀出任意一組數據求出拉力的功率，根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出繩端移動的速度，由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據v_繩=n_物求出貨箱勻速上升的速度v．

解答 解：由圖可知，拉力t=20s內做的功W=4000J，
則拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4000J}{20s}$=200W，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，繩端移動的速度：
v_繩=$\frac{P}{F}$=$\frac{200W}{500N}$=0.4m/s，
由圖可知，n=4，
由v_繩=n_物可得，貨箱勻速上升的速度：
v=$\frac{1}{n}$v_繩=$\frac{1}{4}$×0.4m/s=0.1m/s．
答：貨箱勻速上升的速度為0.1m/s．

點評 本題考查了功率公式和v_繩=n_物的應用，會確定滑輪組繩子的有效股數是關鍵．