Question

在野外施工中，需要使質量m＝4.20 kg的鋁合金物體升溫．除了保溫瓶中尚存有溫度t＝90.0℃的1.200 kg的熱水外，無其他熱源．試提出一個操作方案，能利用這些熱水使構件從溫度t₀＝10.0℃升溫到66.0℃以上(含66.0℃)，并通過計算驗證你的方案．

已知鋁合金的比熱容C＝0.880×10³ J(kg℃)^－1，水的比熱容C₀＝4.20×10³ J(kg℃)^－1，不計向周圍環境散失的熱量．

Answer 1

答案：
解析：

①操作方案：將保溫瓶中t＝90℃的熱水分若干次倒出來．第一次先倒出一部分，與溫度為t0＝10.0℃的構件充分接觸，并達到熱平衡，構件溫度升高到t1．將這部分溫度為t1的水倒掉，再從保溫瓶倒出一部分熱水，再次與溫度為t1的構件接觸，并達到熱平衡，此時構件的溫度升高到t2．再將這些溫度為t2的熱水倒掉，然后再從保溫瓶倒出一部分熱水來使溫度為t2的構件升溫，……．直到最后一次將剩余的熱水倒出來與構件接觸，達到熱平衡，只要每部分水的質量足夠小，最終就可使構件的溫度達到所要求的值． 　　②驗證計算：如將1.200 kg熱水分5次倒出，每次倒出m0＝0.240 kg，在第一次使熱水與構件達到熱平衡的過程中： 　　Q1＝C0m0(t－t1) 　　＝Cm(t1－t0) 　　所以Q1＝ 　　得t1＝27.1℃ 　　同理：t2＝40.6℃，A 　　……，t5＝66.0℃　[倒出次數不能少于5次]