Question

4．某彈簧測力計所用的彈簧長200mm，若下端掛5N物體時則彈簧長250mm．當彈簧長230mm時，彈簧受到的拉力是3 N．當用這彈簧測力計測量物體A重力時（如圖中所示），此時測力計讀數是4.6N，彈簧伸長了46 mm．

Answer 1

分析 解答此題一定要分清彈簧的三個長度：一個是彈簧原長L₀，另一個是彈簧現在的長度L，最后一個是彈簧伸長的長度△L．三者的關系是△L=L-L₀；△L與外力成正比，根據比例關系求得彈簧的伸長及彈簧受到的拉力．

解答 解：
當彈簧長250mm時，彈簧的伸長量為△L=250mm-200mm=50mm，此時拉力為5N；
則彈簧每伸長1mm時受到的拉力為：F=$\frac{5N}{50mm}$=0.1N/mm；
當彈簧長230mm時，彈簧的伸長量為△L'=230mm-200mm=30mm；
此時彈簧受到的拉力是：F′=30mm×0.1N/mm=3N；
由圖知，測力計1N之間有5個格，所以分度值為0.2N，彈簧測力計示數為4.6N；
此時彈簧的伸長為：△L'′$\frac{4.6N}{0.1N/mm}$=46mm．
故答案為：3；4.6；46．

點評 此題主要運用了彈簧測力計的工作原理：在彈性限度內，彈簧的伸長跟它所受的拉力成正比．要求學生能根據原理列出關系式，并求解．