Question

6．水平桌面上放置一輕質圓筒，筒內裝有0.2米深的某液體，如圖（a）所示．彈簧測力計懸掛底面積為10^-2米²、高為0.1米的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數F與圓柱體浸入液體深度h的關系如圖（b）所示．圓筒的厚度忽略不計，筒內液體沒有溢出，圓柱體不碰到筒底．
①若F₁=9.8牛，F₂=1.96牛，求圓柱體浸沒時所受浮力F_浮；筒內液體的密度ρ_液．
②圓柱體未浸入時筒底受到的液體壓強p_液．

Answer 1

分析 （1）根據圖象分析出物體的重力和完全浸沒時的拉力，根據公式F_浮=G-F′計算出浮力的大小，根據F_浮=ρgV_排的變形公式ρ=$\frac{{F}_{浮}}{{gV}_{排}}$求出液體的密度；
（2）根據p=ρgh求出圓柱體未浸入時筒底受到的液體壓強．

解答 解：①由圖象知，圓柱體沒有浸入液體時，測力計的示數等于圓柱體的重力，則G=F₁=9.8N，
圓柱體完全浸沒時，測力計的示數F′=F₂=1.96N，
則圓柱體浸沒時所受浮力：
F_浮=G-F′=9.8N-1.96N=7.84N，
圓柱體排開液體的體積：
V_排=V_物=Sh=10^-2m²×0.1m=10^-3m³，
由F_浮=ρgV_排可得，筒內液體的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{{gV}_{排}}$=$\frac{7.84N}{9.8N/kg×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
②圓柱體未浸入時筒底受到的液體壓強：
p_液=ρ_液gh_液=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1568Pa．
答：①圓柱體浸沒時所受的浮力為7.84N，筒內液體的密度為0.8×10³kg/m³；
②圓柱體未浸入時筒底受到的液體壓強為1568Pa．

點評 本題考查了稱重法求浮力和阿基米德原理、液體壓強公式的應用，關鍵是根據圖象讀出圓柱體的重力和完全浸沒時彈簧測力計的示數．