Question

18．圖中不計質量的橫桿AB可繞固定點O在豎直平面內無摩擦轉動，OA：OB=4：5，當動滑輪下的配重M重200N時，體重為800N的人站在水平地面上用400N的力豎直向下拉住橫桿B端，恰使AB在水平位置靜止，此時地面對人的支持力是400N．橫桿A端對繩子的拉力是500N．利用這套器材，該人能拉起最重為450N的物體．

Answer 1

分析 （1）利用杠桿的平衡條件可求出當配重為200N時，A端的拉力，再根據動滑輪的特點求出動滑輪的重．
（2）人所能施加的拉力最大為自身的重力．據此根據杠桿的平衡條件可求出A端最大的力．再進一步計算最大的配重．

解答 解：
（1）體重為800N的人站在水平地面上用400N的力豎直向下拉住橫桿B端，
即此時地面對人的支持力：F_支=G_人-F_B=800N-400N=400N；
根據杠桿的平衡條件可得：F_A•OA=F_B•OB，
則F_A=$\frac{{F}_{B}•OB}{OA}$=$\frac{400N×5}{4}$=500N，
對圖中動滑輪進行受力分析可知，A端的拉力等于兩段繩子的拉力與動滑輪重力之和，
即F_A=2F′+G_動=2G_M+G_動，
所以G_動=F_A-2G_M=500N-2×200N=100N．
（2）人所能施加的拉力最大為自身的重力，即F_B′=800N，
根據杠桿的平衡條件可得：F_A′•OA=F_B′•OB，
則F_A′=$\frac{{F}_{B}′•OB}{OA}$=$\frac{800N×5}{4}$=1000N，
因為F_A′=2G_配+G_動，
則最大的配重為：G_配=$\frac{{F}_{A}′-{G}_{動}}{2}$=$\frac{1000N-100N}{2}$=450N．
故答案為：400；500；450．

點評 在本題的計算中有三個關鍵點：一是通過杠桿的平衡條件求出動滑輪的重，二是能正確分析動滑輪使用過程中各點力的關系，三是知道人能施加的最大拉力等于人的重力．