Question

（2012?西寧）如圖是一金屬柱體，橫截面是一個不規則的多邊形，現有一把刻度尺，但無法直接測量柱體的橫截面積，為測其橫截面積，小明在柱體側面畫了A、B兩條橫線，并用細線把柱體懸吊在測力計上，當柱體下部浸入水面到達B橫線時，記錄測力計示數為F_B，此時柱體保持豎直．接著他又完成了兩個實驗步驟，測出了柱體的橫截面積．請你把這兩個步驟寫在下面橫線上（用字母表示測出物理量的大小）
步驟1：

向上提起物體，當水面到達A橫線，記下測力計F_A

步驟2：

用刻度尺測AB間距離h．

．

Answer 1

分析：記下水面到達A、B橫線時測力計的示數，兩次測力計讀數之差就是兩條線之間物體所受浮力的變化，根據F_浮=ρgV_排求出體積的變化，再量出AB之間的距離，根據V=Sh，求出橫截面積．

解答：解：
步驟1：向上提起物體，當水面到達A橫線，記下測力計F_A；
步驟2：用刻度尺測AB間距離h．
因為F_浮=ρgV_排，所以AB之間的體積V_排=

F浮

ρ水g

=

FB-FA

ρ水g

，
所以金屬柱體的橫截面積為S=

V排

h

=

FB-FA ρ水g

h

=

FB-FA

ρ水gh

．
故答案為：
步驟1：向上提起物體，當水面到達A橫線，記下測力計F_A；
步驟2：用刻度尺測AB間距離h．

點評：此題考查的是阿基米德原理的應用，知道體積與橫截面積及高度的關系，熟悉阿基米德原理及其變形公式，是正確解答此題的關鍵．