Question

有一個形狀不規則的石蠟塊，現要測出它的密度，但身邊沒有天平，也沒有量筒，只有兩個可以放進石蠟塊的杯子和一根自行車胎氣門芯用的細長橡膠管，還有一桶水和一根大頭針．請利用上述器材設計一個實驗，測出石蠟的密度（ρ_石蠟＜ρ_水）．要求寫出實驗步驟和石蠟密度的表達式．

Answer 1

【答案】分析：要測出石蠟的密度，根據ρ=需測出石蠟的質量和體積；
（1）將蠟塊放在水中會漂浮，利用兩個杯子和橡皮管測量蠟塊漂浮時排開水的體積；將蠟塊按入水中測出浸沒時排開水的體積（蠟塊體積），再利用漂浮條件和阿基米德原理得出蠟塊密度與水的密度的大小關系；
（2）因為沒有量筒，利用橡皮滴管的虹吸現象，采用轉換法測排開水的體積．
解答：解：實驗步驟：（1）將杯子甲裝滿水，輕輕放入待測蠟塊，排除部分水后，小心取出蠟塊．在乙杯中裝滿水，利用橡皮管把乙杯中的水逐滴滴入甲杯中，直至甲杯中的水位恢復到原來的狀態，此過程中記下滴入甲杯中的全部水滴數n₁；
（2）再將蠟塊用大頭針頂住，使之全部浸沒在甲杯內的水中，待水排出后，小心取出蠟塊，再重復上一步驟的方法，將水逐滴滴入甲杯，記下這次滴入甲杯內的總水滴數n₂；
（3）當石蠟塊漂浮在水面時，F_浮=G，即ρ_水gV_排=ρ_石蠟gV_石蠟，可得ρ_石蠟=．
因為從同一水位高度，從同一根膠皮管滴出的每滴水的體積V相同，則有
V_排=n₁V，V_石蠟=n₂V；
==．
所以，石蠟的密度為ρ_石蠟=．
點評：測固體的體積時，若固體的密度小于水的密度，一般用懸重法或壓入法來測固體的體積．利用橡皮滴管的虹吸現象，采用轉換法測排開水的體積是本實驗的關鍵．