Question

9．李明隨父母乘車外出郊游，他觀察到該車長度為20m，汽車上有個顯示速度和路程的表盤如圖所示．求：
（1）當勻速通過一段直隧道時，他看到汽車車頭剛好進入隧道時，表盤示數如圖甲所示，則汽車此時行駛的速度為80km/h；當汽車車尾剛好通過隧道時，表盤示數變為如圖乙所示，從表盤中可知該車勻速行駛的路程為40km．
（2）汽車勻速通過隧道的時間是多長？
（3）隧道的長度是多少？
（4）汽車全部在此隧道內運行的時間為多少？

Answer 1

分析 （1）先查出速度計表示的速度，然后再根據甲乙兩速度計上的示數計算出行駛的路程；
（2）知道求出行駛的路程和速度，根據v=$\frac{s}{t}$的變形公式t=$\frac{s}{v}$求出汽車勻速通過隧道的時間；
（3）根據汽車路程等于隧道長度與汽車長度之和，然后求出隧道的長度．
（4）汽車全部在隧道內運行的路程等于隧道長與汽車長的差，又知汽車速度，再根據速度公式就會求出汽車全部在隧道內運行的時間．

解答 解：（1）如圖甲所示，則汽車此時行駛的速度為80km/h．
甲圖中路程示數為236km，行駛了一段時間后，表盤示數變為圖乙所示的276km，
所以行駛的路程為s=276km-236km=40km．
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，汽車勻速通過隧道的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{40km}{80km/h}$=0.5h．
（3）總路程s=40km=40000m，
則隧道的長度：
s_隧道=s-s_車=40000m-20m=39980m．
（4）汽車全部在隧道內運行的路程：
s′=s_隧道-L_車=39980m-20m=39960m=39.96km，
汽車全部通過隧道內運行的時間t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{39.96km}{80km/h}$=0.4995h．
答：（1）80；40；
（2）汽車勻速通過隧道的時間是0.5h；
（3）隧道的長度是39980m．
（4）汽車全部在此隧道內運行的時間為0.4995h．

點評 本題考查了學生對速度公式的掌握和應用，會從速度計上得出汽車速度和通過的路程，熟練應用速度公式的變形公式、知道汽車的路程等于橋長與汽車長度之和是正確解題的關鍵．