Question

1．倫敦設計與創新組織Deciwatt設計了一種靠重力發電的重力燈，以替代部分欠發達地區仍在使用的煤油燈．如圖所示，人只要花上幾秒鐘將18kg的沙袋掛在繩端，距地面2m高；松手后，在0.5h時間內勻速下落著地，下落時拉動繩子帶動發電機轉動，使3只規格均為“1.5V  0.05W”的小燈泡正常發光，不計繩重和摩擦，g取10N/kg．
（1）重物下落過程中，重力做功的功率為0.2W．
（2）該裝置把重力做的功轉化為電能的效率為75%．

Answer 1

分析 （1）知道重物的質量和下降的高度以及下落時間，根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=$\frac{mgh}{t}$求出重物下落過程中重力做功的功率；
（2）三只燈泡正常發光時的總功率等于三只燈泡額定功率之和，根據η=$\frac{{W}_{電}}{{W}_{重力}}$×100%=$\frac{{P}_{電}t}{{P}_{重力}t}$×100%=$\frac{{P}_{電}}{{P}_{重力}}$×100%求出該裝置把重力做的功轉化為電能的效率．

解答 解：（1）重物下落過程中重力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=$\frac{mgh}{t}$=$\frac{18kg×10N/kg×2m}{0.5×3600s}$=0.2W；
（2）3只燈泡正常發光時的總功率：
P_電=3×0.05W=0.15W，
裝置把重力做的功轉化為電能的效率：
η=$\frac{{W}_{電}}{{W}_{重力}}$×100%=$\frac{{P}_{電}t}{{P}_{重力}t}$×100%=$\frac{{P}_{電}}{{P}_{重力}}$×100%=$\frac{0.15W}{0.2W}$×100%=75%．
故答案為：（1）0.2；（2）75%．

點評 本題考查了功率和能源轉化效率的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活應用，要注意無論串聯電路還是并聯電路中總功率等于各用電器功率之和．