Question

小明在玩耍時把一個小鐵球拋入水中，發現鐵球浮在水面而不沉入水底．他思考后作出猜想：鐵球可能是空心的．于是設計了如下實驗進行驗證：
第一步：用調好的天平測出鐵球的質量m；
第二步：用量筒測出適量水的體積V₁；
第三步：用量筒測出鐵球浸沒在水中它們的總體積V₂．
實驗過程中收集的數據如下表所示．

質量m/g	水的體積V1/mL	鐵球和水的總體積V2/mL
158	30	80

已知 ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，請你根據小明的實驗數據，完成如下問題．
（1）計算判定該鐵球是實心的還是空心的？
（2）該鐵球若是空心的，空心部分的體積為多少？
（3）要把空心部分注滿水，所需水的質量為多少？

Answer 1

（1）鐵球的體積：
V_球=V₂-V₁=80cm³-30cm³=50cm³
質量為158g鐵的體積V_鐵=

m鐵

V鐵

=

158g

7.9g/cm3

=20cm³
因為20cm³＜50cm³，所以該鐵球是空心．
答：該鐵球是空心的．
（2）空心部分的體積為：
V_空=V_球-V_鐵=50cm³-20cm³=30cm³．
答：空心部分的體積為30cm³．
（3）把空心部分注滿水，所需水的質量為m=ρ_水V_空=1g/cm³×30cm³=30g．
答：要把空心部分注滿水，所需水的質量為30g．