Question

3．在水平桌面上有甲乙兩個完全相同的燒杯，兩個燒杯內分別盛滿不同液體，把兩個完全相同的小球分別放入甲乙燒杯內，靜止時如圖所示，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 甲杯中的液體的密度大于乙杯中的液體的密度
• B． 甲杯中小球受到的浮力大于乙杯中小球受到的浮力
• C． 甲杯對水平桌面的壓強大于乙杯對水平桌面的壓強
• D． 若向下按壓甲杯中的小球，甲杯中液體對燒杯底的壓強會減小

Answer 1

分析 （1）根據圖示中小球在兩種液體中的浮沉狀態，利用物體浮沉條件分別得出小球與兩種液體的密度關系，進而得出兩種液體的密度關系；
（2）根據圖示中小球在兩種液體中的浮沉狀態，利用物體浮沉條件分別得出小球在兩種液體中受到的浮力與其重力的關系，進而得出浮力關系；
（3）燒杯對桌面的壓力等于燒杯、容器內液體和小球的總重力，受力面積相同，根據p=$\frac{F}{S}$比較壓強大��；
（4）分析向下按壓甲杯中的小球時，液體密度和深度的變化，然后根據p=ρ_液gh分析甲杯中液體對燒杯底的壓強變化．

解答 解：A、由圖可知，小球在甲中漂浮，則ρ_球＜ρ_甲，在乙中懸浮，則ρ_球=ρ_乙，故ρ_甲＞ρ_乙，故A正確；
B、由圖可知，小球在甲中漂浮，則F_浮甲=G，在乙中懸浮，則F_浮乙=G，故F_浮甲=F_浮乙，故B錯誤；
C、燒杯對桌面的壓力等于燒杯、燒杯內液體和小球的總重力，由圖知，甲燒杯內液體的體積大于乙燒杯內的體積，又知ρ_甲＞ρ_乙，根據ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可知甲燒杯內的額重力大于乙燒杯內的重力，兩燒杯、兩小球的重力均相等，則重力相等，故甲杯對水平桌面的壓力大于乙杯對水平桌面的壓力，燒杯的底面積相等，根據p=$\frac{F}{S}$可知，甲杯對水平桌面的壓強大于乙杯對水平桌面的壓強．故C正確；
D、因為甲杯中盛滿液體，若向下按壓甲杯中的小球，甲杯中液體的深度不變，密度不變，根據p=ρ_液gh可知，甲杯中液體對燒杯底的壓強不變．故D錯誤．
故選AC．

點評 本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件、密度公式、重力公式的綜合應用，會比較甲、乙兩杯對水平桌面的壓力關系是關鍵．