Question

每到夜晚，五光十色的小彩燈、霓虹燈將我市裝扮得絢麗多彩．小明和小剛正在探究一串小彩燈的發光情況，他們觀察發現，每個小彩燈上標有“2.5V，0.25A”字樣．
（1）要使這些小彩燈正常發光，應將

 

個小彩燈

 

聯在家庭電路上．
（2）他們發現當其中一個小彩燈的燈絲斷了，其余的小彩燈還能發光．他們將壞了的小彩燈的玻璃外殼砸破，發現燈絲（設電阻為R₁）與一不發光電阻R₂并聯．關于R₁和R₂的大小，他們發生了爭論：
小明認為：R₂比R₁小很多，燈絲R₁發光時，電阻R₂由于阻值太小不會起作用，并沒有電流流過．當燈絲R₁斷開時，電路才通過R₂連通，并由此得出：電路通過R₂連通后，其余小彩燈還能發光，但亮度變

 

，實際功率變

 

．
小剛認為：R₂比R₁大很多，燈絲R₁發光時，流過R₂的電流可以忽略不計，燈絲R₁斷了，R₂使電路導通，其余小彩燈還能發光，但亮度變

 

，實際功率變

 

．
你認為：R₂的電阻相對R₁是大些好，還是小些好？試著說出你的理由．

Answer 1

分析：（1）由串聯電路的特點可得燈泡應串聯；
（2）按小明的假設由歐姆定律和并聯電路的特點可求得功率的變化；
（3）由小剛的假設由并聯電路的特點和歐姆定律求解．

解答：解：（1）要使燈泡正常發光，應將燈泡串聯，讓串聯后的總電壓為220V，由串聯電路的特點知：串聯個數應為：

220V

2.5V

=88個
（2）按小明的說法，R₂接通時總電阻應減小，則總電流變大，流過每個燈泡的電流變大，則由P=I²R得，燈泡的功率變大，亮度變大．按小剛的說法，R₂接通時，總電阻應變大，則總電流應變小，即流過每個燈的電流變小，則燈泡的功率變小，燈泡變暗，亮度變小．應該是R₂的電阻比R₁的大些好，這樣燈泡正常發光時，根據P=

U2

R

可得，在R₂上消耗的電功率小，節能省電．
故答案為：88，串；大；大；��；��；
R₂的電阻比R₁的大些好，這樣燈泡正常發光時，根據P=

U2

R

可得，在R₂上消耗的電功率小，節能省電

點評：本題中小明的說法其實是錯誤的，兩電阻并聯時，電阻越小的電流越大．不過，也能實現小燈泡的正常發光，只不過消耗的功率變大，你能解釋嗎？