Question

【題目】如圖所示，金屬塊A通過輕繩系于木塊C的下方，靜止在水中；金屬塊B平放在木塊D的上表面，靜止在水面上。已知長方體木塊C和D密度、體積、形狀均完全相同，密度是水密度的一半，它們的上表面均正好與水面相平；金屬塊A和B的體積、形狀完全相同，它們各自的體積是單個木塊體積的一半，則A、B的密度之比為

A. 3:1 B. 2:1

C. 6:1 D. 4:1

Answer 1

【答案】B

【解析】

可根據浮沉條件和阿基米德原理分析。

AC一體懸浮在水中，根據懸浮的條件及阿基米德原理可得：

所以有：；

則①

BD一體漂浮在水面上，只有D浸沒在水中，根據漂浮的條件及阿基米德原理可得：

則有:

所以②

長方體木塊C和D密度、體積、形狀均完全相同，密度是水的密度的一半，金屬塊A和B的體積、形狀完全相同、它們各自的體積是單個木塊體積的一半，也就有，

將上述兩式代入①、②可得：;

所以,

所以只有B選項符合題意。

故選B。