Question

20．體積為30cm³的空心銅球，它的質量為89g，現在用某金屬注滿空心部分后球的質量變為247g，已知銅的密度為8.9g/cm³．求：
（1）這個銅球空心部分的體積；
（2）所注入的金屬的密度．

Answer 1

分析 （1）根據公式V=$\frac{m}{ρ}$求出銅球中銅的體積，銅球的體積減去銅的體積即為空心部分的體積；
（2）現在用某種金屬注滿它的空心部分后，總質量減去銅球的質量即為金屬的質量，金屬的體積等于空心部分的體積，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出這種金屬的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅球中銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
則空心部分的體積：V_空=V-V_銅=30cm³-10cm³=20cm³；
（2）這種金屬的質量：m_金=m_總-m=247g-89g=158g，
金屬的體積：V_金=V_空=20cm³，
則這種金屬的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{158g}{20c{m}^{3}}$=7.9g/cm³．
答：（1）這個銅球空心部分的體積為20cm³；
（2）所注入的金屬的密度為7.9g/cm³．

點評 本題考查了空心部分體積和金屬密度的計算，要注意金屬的體積和空心部分的體積相等，同時要注意單位的換算．