Question

質量和材質都相等的五塊金屬塊，將它們放入沸水中，一段時間后溫度均達到100℃，然后將它們按不同的方式投入一杯冷水中，使冷水升溫．第一種方式：先從沸水中取出一塊金屬塊，將其投入冷水，當達到熱平衡后將它從杯中取出，然后將第二塊從沸水中取出投入這杯水中．再次達到熱平衡后將它從杯中取出，同樣的方法依次將另外幾塊投入水中，最后水的溫度升高了40℃．第二種方式：從沸水中同時取出五塊金屬塊投入冷水中，當達到熱平衡后將它們從杯中取出，則在第二種方式下，這杯冷水溫度的變化是

1. A.
   升高不足40℃
2. B.
   升高超過40℃
3. C.
   恰好升高了40℃
4. D.
   條件不足，無法判斷

Answer 1

A
分析：根據Q_放=cm（t-t₀）列出金屬塊放出的熱量的表達式，逐一分析．
解答：（1）設冷水的溫度為0℃，第一塊金屬塊放入冷水熱平衡后的末溫為t₁，依此類推，第二塊t₂，第三塊t₃，第四塊t₄，第五塊t₅，
則第一塊金屬塊放出的熱量為Q₁=cm（100℃-t₁），
依此類推：Q₂=cm（100℃-t₂）
Q₃=cm（100℃-t₃）
Q₄=cm（100℃-t₄）
Q₅=cm（100℃-t₅）
金屬塊放出的總熱量為：
Q_放總=Q₁+Q₂+Q₃+Q₄+Q₅，代入后，整理得：
Q_放總=cm（500℃-t₁-t₂-t₃-t₄-t₅）
（2）設金屬塊同時放入冷水中達到熱平衡后的末溫為t，
則同時放入冷水中時，金屬塊放出的熱量是Q_放=5cm（100℃-t）
若t₅=t=40℃，
那么，比較可知Q_放總＞Q_放，
即第一種方法金屬塊放出的熱量多，水吸收的熱量多，升溫升的高．
故選A．
點評：本題需要假設的量和列出的計算等式有點多，需要認真分析需要假設的量，如為簡化運算，假設冷水的溫度為0℃．