Question

20．如下圖所示，已知OB：AB=2：1，A端掛有一個密度為2.5×10³kg/m³，體積為300cm³的物體，將這個物體浸沒在水中后，在B點施加一個豎直向上的力F，使杠桿水平平衡，那么，拉力F的大小為多少？【不計杠桿自身重力及軸之間的摩擦】（g取10N/kg）

Answer 1

分析 根據密度公式求出物體的質量，由G=mg可求物體的重力，物體浸沒后，根據公式F_浮=ρgV_排求出物體的浮力，重力減去浮力就等于現在物體受到的向下的力，再根據杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可求拉力F的大小．

解答 解：
石塊體積為V=300cm³=0.3×10^-3m³，
石塊密度ρ=2.5×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$，可得物體的質量，
m=ρV=2.5×10³kg/m³×0.3×10^-3m³=0.75kg，
物體的重力，G=mg=075kg×10N/kg=7.5N，
物體浸沒后所受浮力F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.3×10^-3m³=3N，
物體受到向下的力為F_下=G-F_浮=7.5N-3N=4.5N，
根據杠桿平衡條件，F×OB=F_下×OA，
已知OB：AB=2：1，OB：OA=1：3，
所以F=$\frac{{F}_{下}×OA}{OB}$=$\frac{4.5N×1}{3}$=1.5N．
答：拉力F的大小為1.5N．

點評 本題考查根據杠桿平衡條件求重力、拉力的計算，求物體密度的計算，根據浮力公式求浮力的計算，關鍵是應用杠桿的平衡條件和各個公式及其變形的靈活運用，難點是求物體浸沒后所受的合力，這也是本題的重點．