Question

（2005?東城區二模）光敏電阻是一種薄膜電子器件，當沒有光照射到電阻上時，光敏電阻在電路中相當于斷路；當光的照射達到一定強度時，光敏電阻可以在電路中正常工作，并且對應的光敏電阻的阻值隨著光源強度的增加而變小．下表是某種光敏電阻的阻值與照度（單位是勒克斯）的關系．取三個完全相同的這種光敏電阻R₁、R₂、R₃組成如圖所示的電路．燈L₁標有“4V 4W”的字樣，當以第一組照度照射R₃，同時以第二組強度照射R₁時，燈L₁剛好正常發光；當以第一組照度同時照射R₁、R₃時，燈L₁的實際功率為它額定功率的

16

25

；
求：（1）電源電壓；
（2）當以第一組照度照射R₃，同時以第四組照度照射R₂時，電流表的示數1A，燈L₂剛好正常發光，計算燈L₂的額定功率．

	第一組	第二組	第三組	第四組
照度/勒克斯	1×10-4	2×10-4	3×10-4	4×10-4
光敏電阻的阻值/歐	R	R 2	R 3	R 4

Answer 1

分析：先畫出三種情況的等效電路圖：
（1）根據P=

U2

R

求出L₁的電阻，根據歐姆定律求出額定電流，根據P=I²R表示出圖甲和圖乙中L₁的電功率，結合功率關系即可求出兩電路的電流關系，再根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出R的阻值，再根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據電阻的串聯和歐姆定律表示出圖丙中的電源，代入已知量即可求出L2的阻值，利用P=I²R求出L₂的額定功率．

解答：解：當以第一組照度照射R₃，同時以第二組強度照射R₁時，等效電路圖如圖甲所示；
當以第一組照度同時照射R₁、R₃時，等效電路圖如圖乙所示；
當以第一組照度照射R₃，同時以第四組照度照射R₂時，等效電路圖如圖3所示．

（1）∵P=

U2

R

，
∴R₁=

U額12

P額1

=

(4V)2

4W

=4Ω，
∵I=

U

R

，
∴I_額=

U額1

R1

=

4V

4Ω

=1A，
由甲、乙圖，對燈L₁：
∵P=I²R，
∴

P實1

P額1

=

I2實R1

I額2R1

=（

I實

I額

）²=

16

25

，
解得：

I實

I額

=

4

5

，
∵電源的電壓不變，
∴

I實

I額

=

R+ R 2 +R1

R+R+R1

=

4

5

，
解得：R=2R₁=2×4Ω=8Ω，
由甲圖得：
U=I_額（R+

R

2

+R_L）=1A×（8Ω+

8Ω

2

+4Ω）=16V；
（2）由丙圖得：
U=I′（R+

R

4

+R₂），即16V=1A×（8Ω+

8Ω

4

+R₂），
解得：R₂=6Ω，
燈L₂的額定功率：
P_額2=（I′）²R₂=（1A）²×6Ω=6W．
答：（1）電源電壓為16V；
（2）燈L₂的額定功率為6W．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是根據題意和表格得出各用電器的工作情況并畫出對應的等效電路圖，對學生獲取信息解決問題的能力要求較高．