Question

（2011?鼓樓區一模）小石塊A掛在彈簧測力計下穩定時讀數為F₁，將小石塊A緩慢浸沒在裝有密度為ρ的液體的圓柱形容器中（A與容器底未接觸），穩定時讀數為F₂，則小石塊受到液體的浮力大小為

F₁-F₂

；排開液體的重力為

F₁-F₂

，排開液體的體積為

F1-F2

ρg

．若把該小石塊浸沒在裝有水的容器中，發現彈簧測力計讀數F₃小于F₂，則水的密度ρ₀

＞

ρ（選填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

分析：在空氣中稱石塊重，從左圖讀出彈簧測力計的示數（石塊重），從右圖讀出小石塊全浸入液體中彈簧測力計的示數，利用稱重法求小石塊受到的浮力；根據阿基米德原理得出排開液體的重力、排開液體的體積；
若把該小石塊浸沒在裝有水的容器中，發現彈簧測力計讀數變小，說明受到的浮力增大，因為排開液體的體積相同，根據阿基米德原理得出液體密度關系．

解答：解：由圖可知，石塊在液體中所受到的浮力：
F_浮=G-F_示=F₁-F₂，
排開液體重：
G_排=F_浮=F₁-F₂，
∵F_浮=ρv_排g，
排開液體的體積：
v_排=

F浮

ρ g

=

F1-F2

ρ g

，
若把該小石塊浸沒在裝有水的容器中，發現彈簧測力計讀數F₃小于F₂，
∵F_浮=G-F_示，
∴在水中受到的浮力：
F_浮′＞F_浮，
∵F_浮=ρ_液v_排g，排開液體的體積相同，
∴ρ₀＞ρ．
故答案為：F₁-F₂，F₁-F₂，

F1-F2

ρg

，＞．

點評：本題為力學綜合題，綜合考查學生對阿基米德原理、物體的浮沉條件、稱重法測浮力的掌握和運用．關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對物體進行受力分析．