Question

（2000?山西）如圖所示，金屬塊掛在彈簧測力計秤鉤上，彈簧測力計示數為54N；當金屬塊有2/5的體積浸入圓柱形容器的水中時，示數為46N．已知圓柱形容器的底面積為200c㎡，求：
（1）金屬塊的密度；
（2）若金屬全部浸入水中（水未溢出），容器底部受到水的壓強增加了多少帕？

Answer 1

分析：（1）在這種情況下，彈簧測力計示數即重力，根據重力公式G=mg可推出m=

G

g

可計算質量，根據浮力公式F_浮=ρ_液gV_排可推出V_排=

F浮

ρ液g

另外由

V排

V

=

2

5

可計算體積，進一步根據ρ=

m

V

計算密度．
（2）若金屬全部浸入水中（水未溢出），水面上升的高度可根據h=

V

S

計算，根據液體壓強公式P=ρgh可計算容器底部受到水的壓強增加了多少帕．

解答：解：（1）m=

G

g

=

54N

9.8N/kg

≈5.5kg，
V_排=

F浮

ρ液g

=

54N-46N

1.0×103Kg/m3×9.8N

≈8.16×10^-4m³，
V=

5

2

V_排=

5

2

×8.16×10^-4m³=2.04×10^-3m³．
ρ=

m

V

=

5.5kg

2.04×10-3m3

≈2.70×10³kg/m³．
答：金屬塊的密度為2.70×10³kg/m³．
（2）200cm²=0.02m²，
h=

V

S

=

2.04×10-3m3

0.02m2

=0.102m，
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.102m=999.6pa．
答：容器底部受到水的壓強增加了999.6帕

點評：本題主要考查物理公式的綜合運用，涉及重力公式，浮力公式，密度公式，液體壓強公式．