Question

彈簧測力計下端懸掛著一個體積為1×10^-3m³的合金球，當該球有4/5的體積浸入水中時，彈簧測力計的讀數為9.8N．已知合金的密度為6×10³Kg/m³．（g=9.8N/kg）
求：（1）此時物體所受的浮力為多少？
（2）物體的質量為多少？
（3）該球是實心的還是空心的？

Answer 1

分析：（1）知道合金球的體積，球有4/5的體積浸入水中，可求排開水的體積，利用阿基米德原理求合金球受到的浮力；
（2）知道此時彈簧測力計的示數，根據稱重法測浮力（F_浮=G-F_示）求合金球的重力，再利用G=mg求合金球的質量；
（3）如果合金球是實心的，利用m=ρV求合金球的質量，再和實際合金球的質量比較，得出合金球是實心還是空心的．

解答：解：
（1）合金球排開水的體積：
V_排=

4

5

V_球=

4

5

×1×10^-3m³=8×10^-4m³，
∴合金球受到的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×8×10^-4m³=7.84N．
（2）∵F_浮=G-F_示，
∴G=F_浮+F_示=7.84N+9.8N=17.64N；
m=

G

g

=

17.64N

9.8N/kg

=1.8kg；
（3）如果合金球是實心的，它的質量應是：
m′=ρ_合金V=6×10³kg/m³×1×10^-3m³=6kg．
∵m′＞m，
∴合金球是空心球．
答：：（1）此時物體所受的浮力為7.84N；
（2）物體的質量為1.8kg；
（3）該球是空心的．

點評：本題如果考慮不周全，可能直接計算如下：因為ρ=

m

V

，所以：m=ρ_合金V=6×10³kg/m³×10^-3m³=6kg，所以G=mg=6kg×9.8N/kg=58.8N；再根據稱重法計算，導致錯誤答案．