Question

20．如圖所示是一種塔式起重機上的滑輪組，已知在勻速起吊810kg的物體時，滑輪組的機械效率是80%．
（1）使物體上升5m，所做的有用功是多少？
（2）繩端的拉力F是多大？

Answer 1

分析 （1）知道提升的物體重和升高的高度，利用W=Gh求有用功；
（2）由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數n=3，則繩端移動的距離s=3h，利用η=$\frac{G}{nF}$求拉力．

解答 解：
（1）物體所受重力：G=mg=810kg×10N/kg=8100N，
W_有用=Gh=8100N×5m=4.05×10⁴J；
（2）由圖知，n=3，繩端移動的距離s=3h=3×5m=15m，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$得，
拉力：F=$\frac{G}{3η}$=$\frac{8100N}{3×80%}$=3375N．
答：（1）使物體上升5m，所做的有用功是4.05×10⁴J；
（2）繩端的拉力F是3375N．

點評 本題考查了使用滑輪組有用功和額外功的計算，合理利用效率公式是解題關鍵．