Question

（2006?朝陽區二模）三塊完全相同的磚A、B、C疊放在水平地面上，如圖所示，磚的三條棱長之比a：b：c=1：2：4．設A、B間的壓力為F₁，壓強為P₁；B、C間的壓力為F₂，壓強為P₂；C與地面間的壓力為F₃，壓強為P₃．則（　　）

A．F₁＜F₂＜F₃  P₁=P₂＞P₃

B．F₁=F₂=F₃  P₁=P₂=P₃

C．F₁＜F₂＜F₃  P₁＜P₂＜P₃

D．F₁＜F₂＜F₃  P₁＞P₂＞P₃

Answer 1

分析：必須知道在水平面上的物體產生的壓力等于物體的重力，則A對B的壓力等于A的重力；B對C的壓力等于A、B的重力之和；C對地面的壓力等于A、B、C的重力之和；
根據公式P=

F

S

可求壓強的大小關系．

解答：解：設磚的重力為G，則A對B的壓力等于A的重力，即F₁=G；B對C的壓力等于A、B的重力之和，即F₂=G+G=2G；C對地面的壓力等于A、B、C的重力之和，即F₃═G+G+G=3G；
∴F₁＜F₂＜F₃；
∵a：b：c=1：2：4．
∴設a=1，b=2，c=4．
∵磚A立放在B磚上，磚B側放在C磚上、磚C平放在地面上，
∴S₁=ab=1×2=2，S₂=ac=1×4=4，S₁=bc=2×4=8；
∵P=

F

S

，
∴A、B間的壓強P₁=

F1

S1

=

G

ab

=

G

2

；
B、C間的強為P₂=

F2

S2

=

2G

4

=

G

2

；
C與地面間的壓強為P₃=

F3

S3

=

3G

8

；
∴P₁=P₂＞P₃．
故選A．

點評：本題考查壓力和壓強的大小比較；關鍵是公式及其變形的靈活運用；要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，難點是對接觸面積的判斷．