Question

1．如圖甲是小勇研究彈簧測力計的示數F與物體下表面離水面的距離h的關系實驗裝置，其中A是底面積為25cm²的實心均勻圓柱形物體，用彈簧測力計提著物體A，使其緩慢浸入水中（水未溢出），得到F與h的關系圖象如圖乙中實線所示，接著小勇換用另一種未知液體重復上述實驗并繪制出圖乙中虛線所示圖象．求：
（1）完全浸沒后，A受到水的浮力．
（2）未知液體的密度．

Answer 1

分析 （1）已知物體重力，由圖可知完全浸沒在水中彈簧測力計的拉力，兩者之差就是受到的浮力；
（2）根據F_浮=ρgV_排即可求出物體體積，根據F_浮=ρgV_排即可求出該液體密度．

解答 解：
（1）由圖乙可知：物體A沒有浸入液體時（h=0），測力計的示數為3N，即物體重力G_物=3N；
當物體在水中完全浸沒時，彈簧測力計的拉力為F_拉1=1N，
所以，完全浸沒后，A受到水的浮力：F_浮1=G_物-F_拉1=3N-1N=2N；
（2）由F_浮=ρgV_排可得，物體的體積：
V_物=V_排1=$\frac{{F}_{浮1}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
由圖乙虛線所示可知：物體完全浸沒在另一種未知液體時，測力計的拉力為F_拉2=1.4N，
所以，此時A受到液體的浮力：F_浮2=G_物-F_拉2=3N-1.4N=1.6N，
物體浸沒在未知液體中，則V_排2=V_物=2×10^-4m³，
由F_浮=ρgV_排可得，未知液體的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮2}}{{V}_{排2}g}$=$\frac{1.6N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）完全浸沒后，A受到水的浮力2N；
（2）未知液體的密度為0.8×10³kg/m³．

點評 探究F與h的關系時，在未浸沒之前，彈簧測力計的示數為物體重力，有的同學錯誤的認為，浮力與深度有關，這種認識是片面的，因為忽視了深度變化引起排開液體體積的變化．