Question

小夜燈是家庭夜間照明的理想光源，它不僅節電，而且還用于裝飾照明．如圖1所示為一種“220V 1W”的小夜燈．
（1）當小夜燈正常發光時，燈的電阻是多少？若每天使用10小時，一只小夜燈一個月（按30天計算）耗電多少千瓦時？
（2）黑夜摸開關很不方便，某同學利用圖示的小夜燈E₁（作指示燈用），一個標有“PZ220-40”的照明燈E₂和一個開關S，設計了一種帶有指示燈的開關，請在圖2中虛線框內適當位置填上開關S、指示燈E₁和照明燈E₂．
要求：開關斷開時，照明燈泡滅，指示燈亮；開關閉合時照明燈泡亮，指示燈滅．
（3）計算說明（2）中開關斷開時指示燈亮而照明燈泡滅的原因．

Answer 1

分析：（1）由“220V 1W”可根據R=

U2

P

算出電阻．由功率和時間可根據W=Pt算出消耗的電能．
（2）因為小夜燈E₁作指示燈用，根據要求：開關閉合時照明燈泡亮，指示燈滅．我們可以讓小夜燈和開關并聯，當開關閉合時，小夜燈短路，小夜燈息滅，同時接通照明燈．這樣開關斷開時，照明燈與指示燈亮串聯，由于小夜燈的電阻遠大于照明燈的電阻，指示燈幾乎分得了全部的電源電壓，照明燈分得的電壓很少，實際功率很�。�所以指示燈亮而照明燈滅．
（3）燈泡的亮度由實際功率決定．判斷兩燈的實際功率即可知道指示燈亮而照明燈泡滅的原因．

解答：解：（1）小夜燈的電阻：R1=

U2

P1

=

(220V)2

1W

=48400Ω，
小夜燈消耗的電能是：W=Pt=0.001kw×30×10h=0.3kwh．
（2）根據要求，開關應與小夜燈并聯，開關斷開時小夜燈與照明燈串聯．如圖所示：
（3）R2=

U2

P2

=

(220V)2

40W

=1210Ω．串聯電路中電壓之比等于電阻之比．
因為R₁：R₂=40：1，所以U₁：U₂=40：1，指示燈幾乎分得了全部的電源電壓，照明燈分得的電壓很少，實際功率很�。�所以指示燈亮而照明燈滅．
答：（1）小夜燈的電阻是48400Ω．一個月小夜燈消耗的電能是0.3kwh．
（2）電路設計如圖．
（3）因為R₁：R₂=40：1，所以U₁：U₂=40：1，指示燈幾乎分得了全部的電源電壓，照明燈分得的電壓很少，實際功率很小．所以指示燈亮而照明燈滅．

點評：本題通過實際的電路考查了串聯電路的電流、電壓規律，電功和電功率公式的運用．電路的設計很有實用價值，可以讓學生認識到學習物理是有用的．也能激發學生的學習興趣，是一道好題．