Question

我省有豐富的地熱資源，可開發用于居民生活、發電、供暖等．騰沖熱海的“大滾鍋”呈圓筒形，直徑約6m，深1.5m，周圍用半圓形石板圍成，終年熱波噴涌，氣浪騰騰，水溫高達96.6℃．鍋內水的密度取1.0×10³㎏/m³，比熱容為4.2×10³J/（㎏?℃）．（計算結果保留兩位小數）
（1）說出應用地熱能的兩個優點．
（2）求“大滾鍋”內水的質量．
（3）若“大滾鍋”的水溫降到21.6℃可以放出多少熱量？

Answer 1

解：（1）地熱能的優點：無污染；取之不盡．
（2）“大滾鍋”的底面積：S=πr²=π（）²=3.14×（）²=28.26m²，
“大滾鍋”內水的體積：V=Sh=28.26m²×1.5m=42.39m³，
“大滾鍋”內水的質量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×42.39m³≈4.24×10⁴kg．
（3）“大滾鍋”的水放出的熱量：Q=cm（t₀-t）=4.2×10³J/（㎏?℃）×4.24×10⁴kg×（96.6℃-21.6℃）≈1.34×10¹⁰J．
答：（1）無污染；取之不盡．
（2）“大滾鍋”內水的質量是4.24×10⁴kg．
（3）“大滾鍋”的水溫降到21.6℃可以放出1.34×10¹⁰J的熱量．
分析：（1）地熱能是比較可靠的可再生能源，它也是比較理想的清潔能源，能源蘊藏豐富并且在使用過程中不會產生溫室氣體，對地球環境不會產生危害．
（2）要算水的質量，根據m=ρV，需要先算出水的體積，水的體積等于“大滾鍋”的容積，由題中的直徑和深度即可算出體積．
（3）根據熱量計算公式Q=cm（t₀-t）即可算出水放出的熱量．
點評：本題考查了學生對地熱能優點的了解和利用密度公式、熱量計算公式進行計算的能力．