Question

10．電飯鍋是一種能夠進行蒸、煮、燉、燜等多種加工的現代化炊具．它不但能夠把食物做熟，而且能夠保溫，使用起來清潔衛生，沒有污染，省時又省力．某電飯鍋簡化電路如圖所示，電飯鍋額定電壓為220V，R₁、R₂均為發熱電阻，其阻值分別為48.4Ω、435.6Ω．接通電源，閉合開關S₁、S₂，電飯鍋處于“大火”加熱狀態；當鍋內溫度達到100℃時，開關S₂自動斷開，開關S₁仍閉合，電飯鍋處于“小火”燉煮狀態．
（1）電飯鍋正常工作在“大火”狀態時，電路中的電流有多大？
（2）電飯鍋正常工作在“大火”狀態30分鐘，消耗的電能是多少？
（3）電飯鍋正常工作在“小火”狀態時，電功率多大？
（4）為測量電飯鍋的實際電壓，將家中其他用電器關閉，電飯鍋在“大火”狀態，觀察到標有“1 000r/（kW•h）”字樣的電能表在10分鐘內轉了150轉，電飯鍋的實際電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）閉合開關S₁、S₂時，電路為R₁的簡單電路，電飯鍋處于“大火”加熱狀態，根據歐姆定律求出電路中的電流；
（2）根據W=UIt求出電飯鍋正常工作在“大火”狀態30分鐘消耗的電能；
（3）根據P=UI求出電飯鍋正常工作在“小火”狀態時的電功率；
（4）“1000r/kW•h”，表示每消耗1kW•h的電能，電能表的轉盤轉1000轉，據此求出電飯鍋在“大火”狀態10分鐘內消耗的電能，根據W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電飯鍋的實際電壓．

解答 解：（1）閉合開關S₁、S₂時，電路為R₁的簡單電路，電飯鍋處于“大火”加熱狀態，
此時電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{48.4Ω}$=$\frac{50}{11}$A≈4.55A；
（2）電飯鍋正常工作在“大火”狀態30分鐘，消耗的電能：
W=UIt=220V×$\frac{50}{11}$A×30×60s=1.8×10⁶J；
（3）電飯鍋正常工作在“小火”狀態時，電功率：
P=UI=220V×$\frac{50}{11}$A=1000W；
（4）電飯鍋在“大火”狀態10分鐘內消耗的電能：
W′=$\frac{150}{1000}$kW•h=0.15kW•h=5.4×10⁵J，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，電飯鍋的實際電壓：
U_實=$\sqrt{\frac{W′R}{t}}$=$\sqrt{\frac{5.4×1{0}^{5}J×48.4Ω}{10×60s}}$≈208.7V．
答：（1）電飯鍋正常工作在“大火”狀態時，電路中的電流為4.55A；
（2）電飯鍋正常工作在“大火”狀態30分鐘，消耗的電能是1.8×10⁶J；
（3）電飯鍋正常工作在“小火”狀態時，電功率為1000W；
（4）電飯鍋的實際電壓是208.7V．

點評 本題考查了歐姆定律和電功公式、電功率公式的靈活運用，正確的判斷電飯鍋“大火”狀態電路的連接方式是關鍵．