Question

14．如圖所示電路中，電阻R₁的阻值為20Ω，電源電壓不變．當S₃閉 合S₁、S₂斷開時，電流表示數為0.6A；S₁斷開，S₂、S₃閉合時，電流表示數為0.9A．求：
（1）電源電壓為多少？
（2）R₂的阻值是多少？
（3）S₂、S₃斷開，S₁閉合時，R₁10秒內做功多少焦耳？

Answer 1

分析 （1）當S₃閉 合S₁、S₂斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當斷開開關S₁，閉合開關S₂、S₃時，電阻R₁和R₂并聯，電流表測量的是干路電流；根據并聯電路的特點和并聯電路的電流的規律求出求出通過R₂的電流，再根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（3）S₂、S₃斷開，S₁閉合時，兩電阻串聯，先計算電路中電流，再由W=I²Rt計算．

解答 解：
（1）由圖知，當斷開開關S₁和S₂，閉合開關S₃時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓為：
U=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V；
（2）由圖知，當斷開開關S₁，閉合開關S₂、S₃時，電阻R₁和R₂并聯，電流表測量的是干路中的電流，
因為R₁兩端電壓仍等于電源電壓、R₁的阻值不變，所以此時通過R₁的電流仍為0.6A，
并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以通過電阻R₂的電流為：I₂=I-I₁=0.9A-0.6A=0.3A，
因為并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（3）由圖知，S₂、S₃斷開，S₁閉合時，兩電阻串聯，
由串聯電路特點和歐姆定律可得電路中電流：
I₁=I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω+40Ω}$=0.2A，
10秒內電流通過R₁做功：
W=I′²R₁t=（0.2A）²×20Ω×10s=8J．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）R₂的阻值是40Ω；
（3）S₂、S₃斷開，S₁閉合時，10秒內電流通過R₁做功8J．

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律和電功公式的應用，關鍵是正確判斷開關在不同狀態下電路的連接方式．