Question

甲、乙兩個圓柱體(ρ甲＜ρ乙)分別置于水平地面上，它們的底面積分別為S甲和S乙，高度分別為h甲和h乙．若均沿水平方向，將兩圓柱體截去相等的質量，使剩余部分對地面的壓強p甲＞p乙，則甲、乙兩個圓柱體被截去前的情況可能是下圖中的 [　　] A． B． C． D．

Answer 1

答案：B
解析：

分析：已知甲乙的密度、底面積、高度關系，利用m＝ρv＝ρSh分析甲乙的質量關系；根據質量關系即可求出符合題意的選項． 　　解答：解：(1)圓柱體對水平地面的壓強p＝＝＝＝＝ρgh； 　　∵甲剩余部分對水平面壓強大于乙剩余部分對水平面壓強， 　　∴p甲＞p乙，即ρ甲gh甲剩＞ρ乙gh乙剩； 　　∵ρ甲＜ρ乙， 　　∴h甲剩＞h乙剩． 　　(2)∵兩圓柱體截去的質量相同， 　　∴ρ甲S甲h甲截＝ρ乙S乙h乙截， 　　即S甲h甲截＞S乙h乙截， 　　①當S甲＝S乙時，則h甲截＞h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙，故AC不正確； 　　②當S甲＞S乙時，則h甲截＞h乙截、h甲截＝h乙截或h甲截＜h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙或h甲＜h乙，故h甲＜h乙，故B可能正確； 　　③當S甲＜S乙時，則h甲截＞h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙，故D不正確． 　　故選B． 　　點評：本題考查質量的大小比較，直接比較質量關系即可得出正確結果，屬于基礎題．

提示：

考點：壓強大小比較．