Question

甲燈額定電壓為6V，乙燈額定功率為2W，甲、乙兩燈的電阻分別為R_甲和R_乙，且R_甲＞R_乙，并保持不變，將它們以某種方式連接到電壓為U_A的電源上時，兩燈均正常發光，將它們以另一種方式連接到電壓為U_B的電源上時，乙燈正常發光，甲燈的實際功率為額定功率的4/9，則電源U_A兩端的電壓為    V．

Answer 1

【答案】分析：因題目中沒有說明兩燈的連接方式，故可以采用假設法進行分析；先假設兩燈泡先并聯后串聯，則根據并聯電路的電壓規律可知電壓關系，則由功率公式可比較兩功率的大小；再根據串聯電路的規律得出電流分析功率關系，分析兩次連接中的數據可知是否符合題意，則可得出可以的連接方法；則根據題意利用已知功率關系可求得結果．
解答：解：假設甲、乙先并聯后串聯，
當甲、乙并聯時，因U_甲=U_乙，而R_甲＞R_乙，
所以＜，即P_甲＜P_乙 ①
當甲、乙串聯時，因I_甲=I_乙，而R_甲＞R_乙，
所以I_甲²R_甲＞I_乙²R_乙，即P_甲′＞P_乙′②
因為乙燈前后均正常發光，即P_乙=P_乙′，所以P_甲′＞P_乙③
由題設可知P_甲′=P_甲，即P_甲＞P_甲′④
由③④得P_甲＞P_乙，這與①顯然是矛盾的．
故原假設是錯誤的，所以L₁、L₂應該是先串聯后并聯
因為，P_甲′==P_甲=×；
所以，U_B=U_甲=×6V=4V，
兩燈并聯時，乙燈正常發光
∴U_乙=U_B=4V；
∵L₁、L₂串聯在U_A兩端時均正常發光，
∴電源U_A兩端的電壓為U_甲+U_乙=6V+4V=10V．
故答案為：10．
點評：本題考查了假設法的應用，假設法是物理學中常用方法，當題目中可能出現多種可能時，可以利用假設法進行分析，推出可能的情況后再進行計算．