Question

10．小明從家里去學校的速度為v₁，從學校回家的速度為v₂，你能計算出他從家里到學校往返一次的平均速度嗎？

Answer 1

分析 設甲乙兩地的路程為s，利用速度的變形公式t=$\frac{s}{v}$分別求出從甲地到乙地、從乙地到甲地的時間，進而求出總時間，再利用總路程除以總時間得出往返的平均速度．

解答 解：
設甲乙兩地的路程為s，
由v=$\frac{s}{t}$可得從甲地到乙地的時間：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
從乙地到甲地的時間：
t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
往返的總時間：
t_總=t₁+t₂=$\frac{s}{{v}_{1}}$+$\frac{s}{{v}_{2}}$往返的平均速度：
v=$\frac{{s}_{總}}{{t}_{總}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
答：往返的平均速度為$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．

點評 本題考查了速度公式的應用，計算速度要用總路程除以總時間，絕不是速度的平均．