Question

暑假快到了，小明同學準備跟爸爸媽媽到大慶濕地去玩，那里的游艇滿載時排開水的體積是3m³，游艇及艇上工作人員總重為1.8×10⁴N，假設每位乘坐游艇的人的質量為55kg．
求：（1）游艇滿載時所受的浮力是多少？
   （2）為保證安全，這條游艇最多可承載多少人？

Answer 1

分析：（1）已知游艇滿載時排開水的體積，根據公式F_浮=ρ_水gV_排可求游艇滿載時所受的浮力．
（2）游艇漂浮受到的浮力等于游艇及艇上的工作人員總重和最多可承載人的重力之和，求出最多可承載人的重力，再求出人數．計算人數若除不開，小數點后面舍去．

解答：解：（1）游艇滿載時所受的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m³=3×10⁴N．
（2）游艇及艇上的工作人員總重為G₁，最多可承載人的重力為G₂；
∵游艇漂浮，
∴F_浮=G₁+G₂，
∴最多可承載人的重力：
G₂=F_浮-G₁=3×10⁴N-1.8×10⁴N=1.2×10⁴N，
最多可承載的人數：
N=

G2

G人

=

G2

m人g

=

1.2×104N

55kg×10N/kg

≈21人；
所以，為保證安全，最多能承載21位學生．
答：（1）游艇滿載時所受的浮力是3×10⁴N；
（2）為保證安全，這條游艇最多可承載21人．

點評：本題考查了學生對物體的漂浮條件和阿基米德原理的掌握和運用，知道游艇漂浮時受到的浮力等于游艇重加上承載人的重是本題的關鍵．