Question

教師宿舍樓頂的水箱容積為5m³，離水源高度為20m，水源處有功率為500W的一臺電動抽水機，它用40min可將水抽滿．（ρ_水=1.0×10³ kg/m³）
（1）水箱最多可裝水多少kg？
（2）抽水機的效率為多少？
（3）寫出一條使抽水機機械效率降低的因素．

Answer 1

分析：（1）已知水的密度與水箱的容積，由密度公式的變形公式可以求出水的質量；
（2）求出有用功與總功，然后由效率公式求出抽水機的效率；
（3）根據抽水機工作時所做額外功分析答題．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴水的質量：
m=ρV=1.0×10³ kg/m³×5m³=5×10³kg；
（2）水的重力：G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N，
抽水所做的有用功：W_有用=Gh=5×10⁴N×20m=1×10⁶J，
抽水機的總功：W_總=Pt=500W×40×60s=1.2×10⁶J，
抽水機的機械效率η=

W有用

W總

=

1×106J

1.2×106J

≈83.3%．
（3）抽水機抽水時要克服摩擦力做功，電動機線圈發熱要消耗電能而做無用功，
因此機械摩擦和電流發熱都可以使抽水機的效率降低．
答：（1）水箱最多可裝水5×10³kg；
（2）抽水機的效率為83.3%；
（3）機械摩擦和電流發熱都可以使抽水機的效率降低．

點評：本題考查了求水的質量、抽水機的效率、影響抽水機效率的因素等問題，應用密度公式、功的計算公式與效率公式即可正確解題，本題難度不大．