Question

某電熱水器的部分參數如下表所示，該熱水器始終在額定電壓下工作。為保證洗浴安全，電熱水器一般都裝有防電墻，其工作原理如圖所示，熱水器膽內的水不直接流出，而是在防火墻內經過比較長的一段水管后再流出，隨著管路長度的增加，其管內水的阻值也隨之增加。這樣，防電墻就相當于一個高值電阻R，它跟人體等效成一個串連電路，防電墻可起到分壓的作用，萬一發生漏電事故，由于防火墻的分壓，使人體兩端的電壓小于人體絕對安全電壓12V。請通過計算回答：

容量	80L
額定電壓	220V
額定功率	1000W
設置溫度范圍	30-75℃

（1）該熱水器將80kg的水從20℃加熱到50℃，需要加熱3小時，所消耗的電能；

（2）為保證安全，防電墻兩端的電壓U₁至少是多少伏？若此時流經熱水器出水的電流為0.02mA，求R的阻值。

Answer 1

（1）P=1000W=1kW，所消耗的電能：

W=Pt=1kW×3h=3kW·h                                 …………………………..2分

（2）防電墻兩端的電壓：U₁=U-12V=220V-12V=208V

…………… ……………..2分

（3）I=0.02mA=2×10^-5A

由Ｉ＝，得：R的阻值為：

　　　R==        =1.04×10⁷Ω                       ………… ……………….2分

 

評分意見：本小題6分。可參照上述標準給分。只寫出公式及其變形式而未與題中給出各量相聯系的不給分；不能正確使用角標的扣１分。因前面數字計算結果錯誤而導致后面結果錯誤的，不重復扣分。其他解法正確的同樣給分。